Makalah Operasi Pecahan

KATA PENGANTAR

Puji syukur kami panjatkan kehadirat  Allah SWT yang telah memberikan rahmat serta karunia-Nya kepada kami sehingga  kami berhasil menyelesaikan makalah ini yang Alhamdulillah tepat pada waktunya yang  berjudul  “ Operasi Perkalian dan Pembagian Pecahan “.

Makalah ini berisikan tentang operasi perkalian dan pembagian pecahan, atau yang lebih khususnya membahas tentang operasi perkalian pecahan biasa dan pecahan campuran serta pembagian pecahan biasa dan pecahan campuran. Diharapkan makalah ini dapat memberikan informasi kepada kita semua tentang operasi perkalian dan pembagian pecahan. Kami menyadari bahwa makalah ini masih belum sempurna. Oleh karena itu, kritik dan saran dari semua pihak yang bersifat membangun selalu kami harapkan demi kesempurnaan makalah ini.

Akhir kata kami sampaikan terimakasih kepada pihak yang telah berperan serta dalam penyusunan makalah ini dari awal sampai akhir. Semoga Allah SWT senantiasa meridhai segala usaha kita. Aamiin.

Banda Aceh,     November  2013

                                                                                                            Penulis

DAFTAR ISI

KATA PENGANTAR........................................................................................................ i

DAFTAR ISI...................................................................................................................... ii

BAB I PENDAHULUAN.................................................................................................. 1

1.1  Latar Belakang.............................................................................................................. 1

1.2  Rumusan Masalah.......................................................................................................... 2

1.3  Tujuan............................................................................................................................ 2

BAB II PEMBAHASAN................................................................................................... 3

2.1 Operasi Perkalian Pecahan............................................................................................. 3

A.    Perkalian Pecahan Biasa.......................................................................................... 3

B.     Perkalian Pecahan Campuran.................................................................................. 7

2.2 Operasi Pembagian Pecahan.......................................................................................... 10

A.    Pembagian Pecahan Biasa....................................................................................... 10

B.     Pembagian Pecahan Campuran................................................................................ 15

BAB III PENUTUP............................................................................................................ 17

3.1 Kesimpulan.................................................................................................................... 17

3.2 Saran.............................................................................................................................. 17

DAFTAR PUSTAKA......................................................................................................... 18

BAB I

       PENDAHULUAN

1.1    Latar  Belakang

 Pecahan merupakan salah satu kajian inti dari materi matematika yang dipelajari peserta didik di Sekolah Dasar (SD). Pembahasan materinya menitikberatkan pada  pengerjaan (operasi) hitung dasar yaitu penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian, baik untuk pecahan biasa maupun  campuran .

Pada pembelajaran matematika di Sekolah Dasar, konsep pecahan dan operasi merupakan konsep yang penting untuk dikuasai oleh siswa. Akan tetapi menurut Muhsetyo, dkk (2004:3.32),

kenyataan di sekolah dasar menunjukkan bahwa banyak siswa mengalami kesulitan memahami pecahan dan operasinya, dan banyak guru Sekolah Dasar menyatakan mengalami kesulitan untuk mengajarkan pecahan .Para guru cenderung menggunakan cara yang mekanistik, yaitu memberikan aturan secara langsung untuk dihafal, diingat dan  diterapkan.

Pembelajaran secara mekanistik berdampak pada ketidakbermaknaan proses belajar siswa karena matematika disajikan terpisah dari konteks yang bisa dipahami siswa pada awal pembelajaran.Sehingga konsep matematika akan cepat dilupakan oleh siswa dan siswa pun akan sulit menerapkan konsep tersebut.

Diduga salah satu penyebab dari keadaan tersebut adalah kurangnya kompetensi guru terutama kompetensi profesional dan pedagogik. Di sisi lain guru masih dituntut untuk mewujudkan pembelajaran yang Aktif, Kreatif,Efektif dan Menyenangkan (PAKEM). Salah satu komponen penunjang untuk mewujudkan PAKEM adalah bahan tertulis yang mudah digunakan oleh guru.Oleh karena itu makalah berjudul “Pembelajaran Operasi Perkalian dan Pembagian Pecahan” ini ditulis untuk membantu guru dalam mencapai tujuan pembelajaran

yang terkait operasi perkalian dan pembagian pecahan baik pecahan biasa maupun pecahan campuran.

1.2    Rumusan Masalah

Rumusan masalah adalah kumpulan beberapa pokok bahasan dalam sebuah makalah.Adapun masalah yang akan dibahas dalam makalah ini yaitu :

1.      Operasi perkalian pecahan biasa

2.      Operasi perkalian pecahan campuran

3.      Operasi pembagian pecahan biasa

4.      Operasi pembagian pecahan campuran

1.3    Tujuan

Adapun tujuan dari makalah ini adalah sebagai berikut :

1.      Menjelaskan tentang operasi perkalian pecahan biasa

2.      Menjelaskan tentang operasi perkalian pecahan campuran

3.      Menjelaskan tentang operasi pembagian  pecahan  biasa

4.      Menjelaskan tentang operasi pembagian pecahan campuran

BAB II

PEMBAHASAN

OPERASI PERKALIAN DAN PEMBAGIAN PECAHAN

Selain penjumlahan dan pengurangan pada operasi hitung bilangan pecahan juga ada perkalian dan pembagian. Apabila bilangan pecahan berbeda bentuk untuk memudahkan perkalian atau pembagian pada bilangan pecahan sebaiknya ubah dulu pecahan tersebut ke bentuk pecahan yang sama. Misalnya pecahan kita ubah ke bentuk pecahan biasa. Hasil perkalian atau pembagian sebaiknya langsung disederhanakan.

2.1  PERKALIAN PECAHAN

A.    Operasi Perkalian Pecahan Biasa

Contoh:

3.      Ibu mempunyai bagian dari kue cake. Jika Ibu menghidangkan  nya, maka yang    dihidangkan ... bagian.

  

4.     

Untuk memperlihatkan perkalian  kita menggunakan dua buah luasan

Dari uraian di atas dapat kita simpulkan secara umum bahwa =

B.     Perkalian Pecahan Campuran

Contoh:

1.     

Nyatakan setiap pecahan campuran dalam bentuk pecahan biasa, contohnya  . Hal ini untuk mengarahkan siswa menggunakan transparan  seperti di bawah ini, yaitu 4 buah pecahan  

      

2.2  PEMBAGIAN PECAHAN

A.    Pembagian Pecahan Biasa

Contoh:

Ibu mempunyai satu botol ukuran 1000 ml yang hanya terisi air setengahnya. Kemudian ibu ingin menuangkannya pada botol ukuran 250 ml. Berapa botol baru yang terisi oleh air?

Bentuk matematika dari permasalahan diatas adalah

1.     

 

Dari gambar di atas, terlihat bahwa dua botol terisi penuh oleh air. Maka hasil dari adalah 2

  

Dari gambar di atas, satu botol terisi penuh dan botol kedua hanya terisi  bagiannya. Maka kita dapat  =  

B.     Pembagian Pecahan Campuran

Contoh:

Pada dasarnya pembelajaran pembagian yang menyangkut pecahan campuran konsepnya hampir sama dengan pecahan biasa. Sehingga dapat dikatakan bahwa pembelajaran pembagian pada konsep pecahan biasa merupakan dasar untuk untuk menuju pembagian pecahan yang lain. Hal penting yang harus diingat dan sebaiknya dilakukan guru adalah memberikan permasalahan sehari-hari yang mengawali yang akan dikupas.

Apabila bilangan asli dibagi dengan pecahan campuran, maka pecahan campuran diubah menjadi pecahan biasa dan pembagian berubah menjadi perkalian tetapi pecahannya dibalik (penyebut menjadi pembilang dan pembilang menjadi penyebut).

Maka penyelesaian permasalahan tersebut menjadi sebagai berikut:

3)      3

3

BAB III

PENUTUP

3.1 Kesimpulan

1.      Pecahan dikalikan pecahan hasilnya adalah pembilang dikalikan pembilang dan penyebut dikalikan penyebut atau dalam bentuk umum:   =

2.      Pecahan campuran dikalikan pecahan campuran hasilnya dapat diperoleh dengan mengubah terlebih dahulu pecahan campuran ke bentuk pecahan biasa dan selanjutnya menggunakan kunci “pembilang kali pembilang dan penyebut kali penyebut”

3.      Bentuk secara umum pecahan dibagikan pecahan yaitu:

4.      Apabila bilangan asli dibagi dengan pecahan campuran, maka pecahan campuran diubah menjadi pecahan biasa dan pembagian berubah menjadi perkalian tetapi pecahannya dibalik ( penyebut menjadi pembilang dan pembilang menjadi penyebut).

3.2 Saran

Makalah “Operasi Perkalian dan Pembagian Pecahan” ini diharapkan dapat membantu dalam mencapai tujuan pembelajaran yang terkait operasi perkalian dan pembagian pecahan baik pecahan biasa maupun pecahan campuran. Makalah ini belum sempurna, diharapkan kritik dan saran yang membangun dari pembaca.

DAFTAR PUSTAKA

Y.D Sumanto, dkk. 2008. Gemar Matematika 5. Jakarta: Depdiknas

Sunaryo, R.J. 2007. Gemar Matematika 5. Jakarta: Depdiknas

Sukayati, dkk. 2009. Modul Matematika SD Program Bermutu. Sleman: Depdiknas

Dra. Sukayati M,Pd. 2003. Pelatihan Supervisi Pengajaran untuk Sekolah Dasar.

Yogyakarta: Depdiknas

Mariani, Scolastika. 2009. Pengajaran Konsep Pecahan dan Katabaku Pecahan di Sekolah         Dasar. Semarang: Universitas Negeri Semarang